掌握九大主干知识，努力提高数学复习效率

——从编写高三期中考试数学试卷说起

                         千秋学校数学教师  李正发

一、关于这次联考数学试卷的编写

本次期中考试是仙桃市部分民办学校首次联考，其中数学科由千秋学校命题。命题者除考虑到各校的复习进度外，尤其要注意这些学校的学生实际，尽可能使这份试卷既能达到对复习过的内容进行阶段性检测的目的，又能对今后的复习有一定的指导作用。为此，高三数学组组长陈河清老师及时召开了本组教研会，对本次试卷作了专题研究，确定了这次命题的基本想法：（1）套用我省07年高考数学试卷模式；（2）内容为函数、数列、三角函数、平面向量四大块，且以函数、数列为主体；（3）重点考察“三基”，即这四块的基础知识，基本技能和基本方法。用通性、通法解常规题。杜绝偏题、怪题，杜绝千秋学校做过的原题，个别难题也要为同学们搭桥引路；（4）文科试题由易到难，和缓上升，但理科试题允许出现起伏，而螺旋上升；（5）全卷先模拟出基本题型，主要知识点及其比例和难易度，然后或选题或编题，填空式地把试卷整合好，对试卷要求文字准确、语言畅通、图表并美，力争标点符号都无一处出错。

在这种想法的指导下，我们认真编写了这份期中考试数学联考试卷。老师和同学们可用以上想法加以审视。

二、和同学们谈后段的数学备考复习

首先，要明确数学高考主干知识九大块，从全局的高度把握高考数学知识，过好第一轮复习关。同学们知道，数学高考要考查的知识点很多，但考查的程度各有不同，其中有些内容在数学试卷中有较大比例，且达到了一定的深度，从而构成了数学试卷的主体。数学高考主干知识可分为九大块：（1）函数（2）数列（3）三角函数（4）平面向量（5）不等式（6）平面解析几何（7）立体几何（8）概率与统计（9）导数及应用。在第一轮复习中，对这九大主干知识块，务必做到心中有数，块块清楚。

其二，要立足课本，切实抓好“三基”。同学们可以对近几年高考试卷作一统计分析，可知容易题，中等题和难题之间的比例大致是3：5：2（本次试卷大致为4：4：2），中等题和容易题的比例达到80%。这就是说，如果这一部分试题不出大错，就可得120分左右，这笔账同学们不可不算。还可看到，高考试卷中三大题类的前三题都是基本题，容易题，常规题，而且大都取材于课本。因此在第一轮复习中要立足课本，系统地把数学知识进行整理、归纳，从知识的联系和整体上把握基础知识，过好“三基”关，进而深刻领会各大块所阐述的数学内容、数学思想和数学方法，牢固打好数学基础。

其三，要大量做题。著名数学家华罗庚先生说过“埋头苦干是第一，熟能生出百巧来。”熟才能生巧，不做足够数量的数学题就不可能形成技能、更谈不上技巧，所以要多做题。但也不是越多越好。首先要认真完成老师布置的必做题，然后对那些自己感觉掌握得不够好的部分多做几题。如碰到一些较难的题，可以给自己规定一个时间，解不出来就和同学们商量一下，或问老师。有解答的也可去看参考解答。如果看得明白且记住了的话就算过关，不要把时间花在这道题目上。不然，很容易弄坏心情，影响自己复习数学的兴题和信心。

同时还要有意识地去做那些错过的题。做错了的题一定是你的薄弱环节，要弄清楚产生错误的原因，并把它们写在改错本上，以便翻阅，时时提醒。我想这方面同学们已经偿到了甜头。

其四，要反思。做完一道题后，要及时反思，养成反思的习惯。反思什么？这里我想说细一点会有好处。

（1）反思这道题所给信息的语言表现形式，是文字语言，符号语言，还是图形语言，表格语言，熟悉的语言会给解题带来亲切感。

（2）反思题设中已知条件的主与次，明显与隐蔽，又是怎样发现、挖掘、处理它们之间的相互关系，从而获得了不同的解答途径。

（3）反思在解答过程中，哪些解法是简捷的，哪些解法是烦琐的，在什么地方受过挫折上过当。

（4）反思解题过程中的出错点，是知识缺陷不懂出错，还是概念、性质理解出错，还是定理公式运用出错，还是解题过程运算过错等。

（5）反思这道题在同一类型问题中的代表作用，它本身又有何特征，条件与结论是否可以互换，改变条件对结论又有何影响，此问题能否推广？有些小结论可写在笔记本上并记忆之，以便在解题时备用。

（6）反思这道题涉及到哪些知识点，解决这道题用到哪些数学思想、数学方法。使自己的解题行为能从数学思想、数学方法的高度加以总结，提升。（高中数学和高考数学中常用到的数学思想有函数与方程的思想，化归与转化的思想，分类讨论的思想，数型结合的思想等）

反思既是一种个人体验，又是一种学习方法，学数学，如能这样长期坚持，必有好处。

其五，在解题时要尽可能做到“认真、准确、规范、速度”。每次作业、定时练习、章节检测和各次考试中都要对自己提出这八个字的要求。

认真指的是对作业、练习、测试的态度。这是解题的前提。有了认真的态度，才有认真的思考，认真的表述，认真的书写，才可能有正确的解答。

准确指的是从题目诸多条件中，要瞄准主要条件，挖出隐蔽条件，从不同的角度正确分析这些条件，从而准确找到解题的最佳途径。

规范是对解题的格式、解答的过程而言，会做的题不要因不规范而丢分。

速度则是对解题的进一步要求。体现出思维的敏捷性、方法的合理性、表述的简洁性。有了速度也就为考试赢得了时间。请注意，我们要的是准中求快，只快不对，等于白做。

最后，还要有勇气。信心是勇气的基石。谈到这里，不禁想起高三（11）班的某同学，在这次考试中，选择题与填空题全对，不容易呀！接下来的六道大题，除第20题外，也几乎是满分，这更是不简单啦！可惜的是第20题她连解字都没有写一个。是没有能力吗？不！是不会做吗？也不！！这里导致她此题得零分的原因是一个“怕”字。她怕应用题。对解应用题缺乏信心，没有拿下这道应用题的勇气。我想像这样的同学可能还不少。这就是一个信心问题。要有信心，相信自己在这紧张而充实的复习备考中练就出来的一身硬功。要有勇气，满怀信心，笑傲应用题，笑傲数学高考！

咬定目标，激流勇战；

全力拼搏，奋勇夺冠。（这是高三（9）班一次班会的主题）